Количество вещества определяется выражением. Что такое молекулярная физика: формулы чисел и молярная масса газа

Моль, молярная масса

В химических процессах участвуют мельчайшие частицы – молекулы, атомы, ионы, электроны. Число таких частиц даже в малой порции вещества очень велико. Поэтому, чтобы избежать математических операций с большими числами, для характеристики количества вещества, участвующего в химической реакции, используется специальная единица – моль .

Моль - это такое количество вещества, в котором содержится определенное число частиц (молекул, атомов, ионов), равное постоянной Авогадро

Постоянная Авогадро N A определяется как число атомов, содержащееся в 12 г изотопа 12 С:

Таким образом, 1 моль любого вещества содержит 6,02 10 23 частиц этого вещества.

1 моль кислорода содержит 6,02 10 23 молекул O 2 .

1 моль серной кислоты содержит 6,02 10 23 молекул H 2 SO 4 .

1 моль железа содержит 6,02 10 23 атомов Fe.

1 моль серы содержит 6,02 10 23 атомов S.

2 моль серы содержит 12,04 10 23 атомов S.

0,5 моль серы содержит 3,01 10 23 атомов S.

Исходя из этого, любое количество вещества можно выразить определенным числом молей ν (ню ). Например, в образце вещества содержится 12,04 10 23 молекул. Следовательно, количество вещества в этом образце составляет:

В общем виде:

где N – число частиц данного вещества;
N а – число частиц, которое содержит 1 моль вещества (постоянная Авогадро).

Молярная масса вещества (M) – масса, которую имеет 1 моль данного вещества.
Эта величина, равная отношению массы m вещества к количеству вещества ν , имеет размерность кг/моль или г/моль . Молярная масса, выраженная в г/моль, численно равна относительной относительной молекулярной массе M r (для веществ атомного строения – относительной атомной массе A r).
Например, молярная масса метана CH 4 определяется следующим образом:

М r (CH 4) = A r (C) + 4 A r (H) = 12+4 =16

M(CH 4)=16 г/моль, т.е. 16 г CH 4 содержат 6,02 10 23 молекул.

Молярную массу вещества можно вычислить, если известны его масса m и количество (число молей) ν , по формуле:

Соответственно, зная массу и молярную массу вещества, можно рассчитать число его молей:

или найти массу вещества по числу молей и молярной массе:

m = ν M

Необходимо отметить, что значение молярной массы вещества определяется его качественным и количественным составом, т.е. зависит от M r и A r . Поэтому разные вещества при одинаковом количестве молей имеют различные массы m .

Пример
Вычислить массы метана CH 4 и этана С 2 H 6 , взятых в количестве ν = 2 моль каждого.

Решение
Молярная масса метана M(CH 4) равна 16 г/моль;
молярная масса этана M(С 2 Н 6) = 2 12+6=30 г/моль.
Отсюда:

m (CH 4) = 2 моль 16 г/моль = 32 г ;
m (С 2 Н 6) = 2 моль 30 г/моль = 60 г .

Таким образом, моль – это порция вещества, содержащая одно и то же число частиц, но имеющая разную массу для разных веществ, т.к. частицы вещества (атомы и молекулы) не одинаковы по массе.

n (CH 4) = n (С 2 Н 6), но m (CH 4) < m (С 2 Н 6)

Вычисление ν используется практически в каждой расчетной задаче.

Взаимосвязь:

Образцы решения задач

Задача №1. Вычислите массу (г) железа, взятого количеством вещества 0, 5 моль? Дано:ν (Fe )=0,5 моль Найти: m (Fe ) - ? Решение: m = M · ν M (Fe ) = Ar (Fe ) = 56 г/моль (Из периодической системы) m (Fe ) = 56 г/моль · 0,5 моль = 28 г Ответ: m (Fe ) =28 г

Задача №2. Вычислите массу (г) 12,04· 10 23 молекул оксида кальция Ca О ? Дано: N (CaO )= 12,04 * 10 23 молекул Найти: m (СaO ) - ? Решение: m = M · ν , ν= N /N a , следовательно,формула для расчёта m = M · (N/N a) M(CaO) = Ar(Ca) + Ar(O) = 40 + 16 = 56 г/ моль m = 56 г/моль · (12,04 * 10 23 /6.02 · 10 23 1/моль) = 112 г

Поговорим о том, что такое количество вещества, как данный термин используется в предметах естественнонаучного цикла. Так как количественным отношениям в химии, физике отводится серьезное внимание, важно знать физический смысл всех величин, их единицы измерения, области применения.

Обозначение, определение, единицы измерения

В химии особое значение имеют количественные отношения. Для проведения расчетов по уравнениям используются специальные величины. Для того чтобы понять, что такое количество вещества в химии, дадим термину определение. Это физическая величина, которая характеризует число аналогичных структурных единиц (атомов, ионов, молекул, электронов), имеющихся в веществе. Чтобы понять, что такое количество вещества, отметим, что у данной величины есть свое обозначение. При проведении расчетов, подразумевающих применение этой величины, используют букву n. Единицы измерения – моль, кмоль, ммоль.

Значение величины

Восьмиклассники, которые еще не умеют писать химические уравнения, не знают, что такое количество вещества, как использовать данную величину в расчетах. После знакомства с законом постоянства массы веществ, становится понятно значение этой величины. К примеру, в реакции горения водорода в кислороде соотношение реагирующих веществ составляет два к одному. Если будет известна масса водорода, вступившего в процесс, можно определить количество кислорода, принявшего участие в химической реакции.

Применение формул на количество вещества позволяет сократить соотношение между исходными реактивами, упростить вычисления. Что такое количество вещества в химии? С точки зрения математических вычислений, это стереохимические коэффициенты, поставленные в уравнении. Именно их используют для того, чтобы проводить определенные вычисления. Та как считать количество молекул неудобно, то пользуются именно Молем. Используя число Авогадро, можно рассчитать, что 1 моль любого реагента включает 6 ·1023 моль−1.

Вычисления

Хотите понять, что такое количество вещества? В физике также используется данная величина. Она нужна в молекулярной физике, где проводятся вычисления давления, объема газообразных веществ по уравнению Менделеева-Клапейрона. Чтобы выполнять любые количественные расчёты, применяется понятие молярной массы.

Под ней подразумевают ту массу, которая соответствует одному молю конкретного химического вещества. Определить молярную массу можно через относительные атомные массы (их сумму с учетом числа атомов в молекуле) или определить через известную массу вещества, его количество (моль).

Ни одна задача школьного курса химии, связанная с вычислениями по уравнению, не обходится без использования такого термина, как «количество вещества». Владея алгоритмом, можно справиться не только с обычными программными расчётами, но и со сложными олимпиадными заданиями. Помимо вычислений через массу вещества, также можно с помощью данного понятия, проводить вычисления через молярный объем. Это актуально в тех случаях, когда во взаимодействии принимают участие газообразные вещества.

Тест по теме «Основные химические понятия»

(Возможно несколько правильных ответов)

1. Объемные доли азота и этилена (С 2 Н 4) в смеси одинаковы. Массовые доли газов в этой же смеси:

а) одинаковы; б) больше у азота;

в) больше у этилена; г) зависят от давления.

2. Масса 10 м3 воздуха при н.у. равна (в кг):

а) 20,15; б) 16,25; в) 14,50; г) 12,95.

3. 465 мг фосфата кальция содержат следующее число катионов и анионов соответственно:

а) 2,7 1021 и 1,8 1021; б) 4,5 1020 и 3,0 1020;

в) 2,7 1025 и 1,8 1025; г) 1,2 1025 и 1,1 1025.

4. Число моль молекул воды, содержащееся в 18,06 1022 молекулах воды, равно:

а) 0,667; б) 0,5; в) 0,3; г) 12.

5. Из приведенных ниже веществ к простым относятся:

а) серная кислота; б) сера;

в) водород; г) бром.

6. Атом, имеющий массу 2,66 10–26 кг, соответствует элементу:

а) сера; б) магний;

в) кислород; г) цинк.

7. Частица, являющаяся химически делимой, это:

а) протон; б) молекула;

в) позитрон; г) атом.

8. Об углероде как о простом веществе говорится в утверждении:

а) углерод распространен в природе в виде изотопа с массовым числом 12;

б) углерод при горении в зависимости от условий может образовывать два оксида;

в) углерод входит в состав карбонатов;

г) углерод имеет несколько аллотропных модификаций.

9. Валентность атома – это:

а) число химических связей, образованных данным атомом в соединении;

б) степень окисления атома;

в) число отданных или принятых электронов;

г) число электронов, недостающее до получения электронной конфигурации ближайшего инертного газа.

10. Какое из следующих явлений является химическим?

а) Плавление льда; б) электролиз воды;

в) возгонка йода; г) фотосинтез.

Ключ к тесту

Задачи на определение количества вещества по базовым формулам

(По известным массе, объему, числу структурных единиц)

Уровень А

1. Сколько атомов хрома содержится в 2 г дихромата калия?

Ответ . 8,19 1021.

2. Каких атомов – железа или магния – больше в земной коре и во сколько раз? Массовая доля железа в земной коре составляет 5,1%, магния – 2,1%.

Ответ . Атомов железа больше, чем атомов магния в 1,04 раза.

3. Какой объем (в л) занимают:

а) 1,5 1022 молекул фтора;

б) 38 г фтора;

в) 1 1023 молекул кислорода?

Ответ . а) 0,558; б) 22,4; в) 3,72.

4. Найти массу (в г) одной молекулы: а) воды;

б) плавиковой кислоты; в) азотной кислоты.

Ответ . а) 2,99 10–23; б) 3,32 10–23; в) 1,046 10–22.

5. Сколько молей вещества содержится в:

а) 3 г трифторида бора;

б) 20 л хлористого водорода;

в) 47 мг пентаоксида фосфора;

г) 5 мл воды?

Ответ . а) 0,044; б) 0,893; в) 0,33; г) 0,28.

6. Металл массой 0,4 г содержит 6,02 1021 атомов. Определить металл.

Дано :

N = 6,02 1021 атомов, m (M) = 0,4 г.

Найти:

металл.

Решение

Искомый металл – Ca.

Ответ. Кальций.

7. На одной чашке весов находится некоторое количество медных стружек, на другой чашке весов – порция магния, содержащая 75,25 10 23 атомов магния, при этом весы находятся в состоянии равновесия. Какова масса порции медных стружек?

Ответ. 300 г.

8. Вычислить количество вещества кальция, содержащегося в 62 кг фосфата кальция.

Ответ. 600 моль.

9. В образце сплава меди с серебром число атомов меди равно числу атомов серебра. Вычислить массовую долю серебра в сплаве.

Ответ. 62,8%.

10. Найти массу одной структурной единицы поваренной соли NaCl.

Ответ. 9,72 10 –23 г.

11. Найти молярную массу вещества, если масса одной его молекулы составляет 5,31 10 –23 г.

Ответ. 32 г/моль.

12. Найти молярную массу газообразного вещества, если 112 мл его при н.у. имеют массу 0,14 г.

Ответ. 28 г/моль.

13. Найти молярную массу газообразного вещества, если при н.у. 5 г этого вещества занимают объем 56 л.

Ответ. 2 г/моль.

14. Где содержится больше атомов водорода: в 6 г воды или в 6 г этилового спирта?

Ответ. В 6 г этилового спирта.

15. Сколько граммов кальция содержится в 1 кг гипса?

Ответ. 232,5 г.

16. Вычислите в соли Мора, которая имеет формулу Fe(NH 4 ) 2 (SO 4 ) 2 6H 2 O, массовые доли (в %):

а) азота; б) воды; в) сульфат-ионов.

Ответ. а) 7,14; б) 27,55; в) 48,98.

Уровень В

1. К 100 г 20%-го раствора соляной кислоты добавили 100 г 20%-го раствора гидроксида натрия. Сколько структурных единиц соли NaCl и молекул воды содержит полученный раствор?

Ответ. 5,65 10 24 молекул воды и 3,01 10 23 структурных единиц соли NaCl.

2. Определить массу 8,2 л газовой смеси гелия, аргона и неона (н.у.), если на один атом гелия в этой смеси приходится два атома неона и три атома аргона.

Ответ. 10 г.

3. В каком соотношении по массе необходимо смешать 2%-е растворы хлорида калия и сульфата натрия, чтобы в итоговом растворе ионов натрия было по массе в четыре раза больше, чем ионов калия?

Ответ. 6,46: 1.

4. Плотность жидкого кислорода при температуре –183 °С равна 1,14 г/см 3 . Во сколько раз увеличится объем кислорода при переходе его из жидкого состояния в газообразное при н.у.?

Ответ. В 798 раз.

5. Чему равна массовая доля серной кислоты в растворе, в котором числа атомов водорода и кислорода равны между собой?

Решение

Раствор H 2 SO 4 состоит из H 2 SO 4 и H 2 O. Пусть (H 2 SO 4 ) = x моль, тогда (H в H 2 SO 4 ) = 2xмоль;

(H 2 O) = y моль, тогда (H в H 2 O) = 2y моль.

Сумма (H в р-ре) = (2x + 2y) моль.

Определим количество вещества атомарного кислорода:

(O в H 2 SO 4 ) = 4x моль, (O в H 2 O) = y моль.

Сумма (O в р-ре) = (4x + y) моль.

Поскольку числа атомов O и H равны между собой, то 2x + 2y = 4x + y.

Решая уравнение, получаем: 2x = y. Если

Определение эквивалентного количества вещества по вторичному облаку

Определение эквивалентного количества вещества по первичному облаку

Определение количественных характеристик выброса

Прогнозирование глубин зон заражения СДЯВ

Исходные данные для прогнозирования масштабов заражения СДЯВ

1. Общее количество СДЯВ на объекте и данные по размещению их запасов в емкостях и технологических трубопроводах.

2. Количество СДЯВ, выброшенных в атмосферу, и характер их разлива на подстилающей поверхности («свободно», «в поддон» или «обваловку»).

3. Высота поддона или обваловки складских емкостей.

4. Метеорологические условия: температура воздуха, скорость ветра (на высоте флюгера), степень вертикальной устойчивости воздуха.

При заблаговременном прогнозировании масштабов заражения на случай производственных аварий в качестве исходных данных рекомендуется принимать: за величину выброса СДЯВ (Q о ) – его содержание в максимальной по объему емкости (технологической, складской, транспортной и др.), метеорологические условия – степень вертикальной устойчивости воздуха, скорость ветра и температуру. Для прогноза масштабов заражения непосредственно после аварии должны браться конкретные данные о количестве выброшенного (разлившегося) СДЯВ, время, прошедшее после аварии, и характер разлива на подстилающей поверхности. Внешние границы зоны заражения СДЯВ рассчитываются по пороговой токсодозе при ингаляционном воздействии на организм человека.

Расчет глубины зоны заражения СДЯВ ведется с помощью данных, приведенных в таблицах 11-13, значение глубины зоны заражения при аварийном выбросе (разливе) СДЯВ определяется по таблице 8 в зависимости от количественных характеристик выброса и скорости ветра.

Количественные характеристики выброса СДЯВ для расчета масштабов заражения определяются по их эквивалентным значениям.

Для сжатых газов эквивалентное количество вещества определяется только по первичному облаку.

Для сжиженных СДЯВ, температура кипения которых выше температуры окружающей среды, эквивалентное количество вещества определяется только по вторичному облаку. Для СДЯВ, температура кипения которых ниже температуры окружающей среды, эквивалентное количество вещества определяется по первичному и вторичному облаку.

Эквивалентное количество вещества по первичному облаку (в тоннах) определяется по формуле

где К 1 - коэффициент, зависящий от условий хранения СДЯВ, таблица 12;

К 3 - коэффициент, равный отношению пороговой токсодозы хлора к пороговой токсодозе другого СДЯВ, таблица 12;

К 5 - коэффициент, учитывающий степень вертикальной устойчивости воздуха (принимается равным для инверсии – 1; для изотермии – 0,23; для конвекции – 0,08), таблица 11;

К 7 - коэффициент, учитывающий влияние температуры воздуха, таблица 12;

Q o - количество выброшенного (разлившегося) при аварии вещества, т.

Эквивалентное количество вещества по вторичному облаку рассчитывается по формуле

где К 2 – коэффициент, зависящий от физико-химических свойств СДЯВ, таблица 12;

К 4 – коэффициент, учитывающий скорость ветра, таблица 13;

К 6 – коэффициент, зависящий от времени, прошедшего после начала аварии; N , К 6 определяется после расчета продолжительности t И времени испарения вещества, при N = t И;

h – толщина слоя СДЯВ, м;

d – плотность СДЯВ, т/м3, таблица 12.

Высота разлившейся жидкости при свободном разливе принимается 0,05 м. Если имеется поддон или емкость обвалована, то

где Н – высота поддона или обваловки.

Время испарения СДЯВ рассчитывается по формуле

, (ч). (4)

Таблица 11

Определение степени вертикальной устойчивости воздуха по прогнозу погоды

ПРИМЕЧАНИЕ:

1. Обозначение: ин – инверсия; из – изотермия; к – конвекция, буквы в скобках - при снежном покрове.

2. Под термином «утро» понимается период времени в течение двух часов после восхода солнца; под термином «вечер» - в течение двух часов после захода солнца.

Период от восхода до захода за вычетом двух утренних часов – день, а период от захода до восхода за вычетом двух вечерних часов – ночь.

3. Скорость ветра и степень вертикальной устойчивости воздуха принимается в расчетах на момент аварий.

Таблица 9

Таблица 13

Значение коэффициента К 4 в зависимости от скорости ветра

Скорость ветра, м/с
К 4	1,0	1,33	1,67	2,0	2,34	2,67	3,0	3,34	3,67	4,0	5,68

Формула для нахождения количества вещества?

Ирина рудерфер

Количество вещества - физическая величина, характеризующая количество однотипных структурных единиц, содержащихся в веществе. Под структурными единицами понимаются любые частицы, из которых состоит вещество (атомы, молекулы, ионы, электроны или любые другие частицы) . Единица измерения количества вещества в СИ - моль.

[править] Применение
Эта физическая величина используется для измерения макроскопических количеств веществ в тех случаях, когда для численного описания изучаемых процессов необходимо принимать во внимание микроскопическое строение вещества, например, в химии, при изучении процессов электролиза, или в термодинамике, при описании уравнений состояния идеального газа.

При описании химических реакций, количество вещества является более удобной величиной, чем масса, так как молекулы взаимодействуют не зависимо от их массы в количествах, кратных целым числам.

Например для реакции горения водорода (2H2 + O2 → 2H2O) требуется в два раза большее количество вещества водорода, чем кислорода. При этом масса водорода, участвующего в реакции, примерно в 8 раз меньше массы кислорода (так как атомная масса водорода примерно в 16 раз меньше атомной массы кислорода) . Таким образом, использование количества вещества облегчает интерпретацию уравнений реакций: соотношение между количествами реагирующих веществ непосредственно отражается коэффициентами в уравнениях.

Так как использовать в расчётах непосредственно количество молекул неудобно, потому что это число в реальных опытах слишком велико, вместо измерения количества молекул «в штуках» , их меряют в молях. Фактическое количество единиц вещества в 1 моле называется число Авогадро (NA = 6,022 141 79(30)×1023 моль-1)(правильнее - постоянная Авогадро, так как в отличие от числа эта величина имеет единицы измерения) .

Количество вещества обозначается греческой буквой ν(ню) или, упрощённо, латинской n (эн) . Для вычисления количества вещества на основании его массы пользуются понятием молярная масса: ν = m / M где m - масса вещества, M - молярная масса вещества. Молярная масса - это суммарная масса одного моля молекул данного вещества. Молярная масса вещества может быть получена произведением молекулярной массы этого вещества на количество молекул в 1 моле - на число Авогадро.

По закону Авогадро, количество газообразного вещества так же можно определить на основании его объёма: ν = V / Vm - где V - объём газа (при нормальных условиях) , Vm - молярный объём газа при Н. У. , равный 22,4 л/моль.

Таким образом, справедлива формула, объединяющая основные расчёты с количеством вещества:

Диана тангатова

обозначение: моль, международное: mol - единица измерения количества вещества. Соответствует количеству вещества, в котором содержится NA частиц (молекул, атомов, ионов) Поэтому была введена универсальная величина - количество моль. Часто встречающаяся фраза в задачах - «было получено… моль вещества»

NA = 6,02 · 1023

NA - число Авогадро. Тоже «число по договоренности». Сколько атомов содержится в стержне кончика карандаша? Порядка тысячи. Оперировать такими величинами не удобно. Поэтому химики и физики всего мира договорились - обозначим 6,02 · 1023 частиц (атомов, молекул, ионов) как 1 моль вещества.

1 моль = 6,02 · 1023 частиц

Это была первая из основных формул для решения задач.

Молярная масса вещества

Молярная масса вещества - это масса одного моль вещества.

Обозначается как Mr. Находится по таблице Менделеева - это просто сумма атомных масс вещества.

Например, нам дана серная кислота - H2SO4. Давайте посчитаем молярную массу вещества: атомная масса H =1, S-32, O-16.
Mr(H2SO4)=1 2+32+16 4=98 г\моль.

Вторая необходимая формула для решения задач -

Формула массы вещества:

Т. е., чтобы найти массу вещества, необходимо знать количество моль (n), а молярную массу мы находим из Периодической системы.

Закон сохранения массы - масса веществ, вступивших в химическую реакцию, всегда равна массе образовавшихся веществ.

Если мы знаем массу (массы) веществ, вступивших в реакцию, мы можем найти массу (массы) продуктов этой реакции. И наоборот.

Третья формула для решения задач по химии -

Объем вещества:

Основные формулы для решения задач по химии

Откуда взялось число 22.4? Из закона Авогадро:

В равных объёмах различных газов, взятых при одинаковых температуре и давлении, содержится одно и то же число молекул.
Согласно закону Авогадро, 1 моль идеального газа при нормальных условиях (н. у.) имеет один и тот же объём Vm = 22,413 996(39) л

Т. е., если в задаче нам даны нормальные условия, то, зная количество моль (n), мы можем найти объем вещества.

Итак, основные формулы для решения задач по химии

ОбозначениеФормулыЧисло АвогадроNA
6,02 · 1023 частиц
Количество вещества n (моль)
n=m\Mr
n=V\22.4 (л\моль)
Масса веществаm (г)
m=n Mr
Объем веществаМ (л)
V=n 22.4 (л\моль)

Или вот еще удобная табличка:

Основные формулы для решения задач по химии
Это формулы. Часто для решения задач нужно сначала написать уравнение реакции и (обязательно!) расставить коэффициенты - их соотношение определяет соотношение молей в процессе.

Формула чтобы найти число молей через массу и молярную массу. Пожалуйста дайте формулу завтро экзамен!!!

Екатерина курганская

Моль, молярная масса

В химических процессах участвуют мельчайшие частицы – молекулы, атомы, ионы, электроны. Число таких частиц даже в малой порции вещества очень велико. Поэтому, чтобы избежать математических операций с большими числами, для характеристики количества вещества, участвующего в химической реакции, используется специальная единица – моль.

Моль - это такое количество вещества, в котором содержится определенное число частиц (молекул, атомов, ионов) , равное постоянной Авогадро
Постоянная Авогадро NA определяется как число атомов, содержащееся в 12 г изотопа 12С:
Таким образом, 1 моль вещества содержит 6,02 1023 частиц этого вещества.

Исходя из этого, любое количество вещества можно выразить определенным числом молей ν (ню) . Например, в образце вещества содержится 12,04 1023 молекул. Следовательно, количество вещества в этом образце составляет:
В общем виде:

Где N – число частиц данного вещества;
NA – число частиц, которое содержит 1 моль вещества (постоянная Авогадро) .
Молярная масса вещества (M) – масса, которую имеет 1 моль данного вещества.
Эта величина, равная отношению массы m вещества к количеству вещества ν, имеет размерность кг/моль или г/моль. Молярная масса, выраженная в г/моль, численно равна относительной относительной молекулярной массе Mr (для веществ атомного строения – относительной атомной массе Ar).
Например, молярная масса метана CH4 определяется следующим образом:

Мr(CH4) = Ar(C) + 4 Ar(H) = 12+4 =16
M(CH4)=16 г/моль, т. е. 16 г CH4 содержат 6,02 1023 молекул.
Молярную массу вещества можно вычислить, если известны его масса m и количество (число молей) ν, по формуле:
Соответственно, зная массу и молярную массу вещества, можно рассчитать число его молей:

Или найти массу вещества по числу молей и молярной массе:
m = ν M
Необходимо отметить, что значение молярной массы вещества определяется его качественным и количественным составом, т. е. зависит от Mr и Ar. Поэтому разные вещества при одинаковом количестве молей имеют различные массы m.

Пример
Вычислить массы метана CH4 и этана С2H6, взятых в количестве ν = 2 моль каждого.

Решение
Молярная масса метана M(CH4) равна 16 г/моль;
молярная масса этана M(С2Н6) = 2 12+6=30 г/моль.
Отсюда:
m(CH4) = 2 моль 16 г/моль = 32 г;
m(С2Н6) = 2 моль 30 г/моль = 60 г.
Таким образом, моль – это порция вещества, содержащая одно и то же число частиц, но имеющая разную массу для разных веществ, т. к. частицы вещества (атомы и молекулы) не одинаковы по массе.
n(CH4) = n(С2Н6), но m(CH4) < m(С2Н6)
Вычисление ν используется практически в каждой расчетной задаче.

Иван князев

масса измеряется в граммах, количество вещества в молях, молярная масса в граммах делённых на моль. Ясно что чтобы получить молярную массу надо массу разделить на количество, соответственно количество - это масса делить на молярную массу

Методика решения задач по химии

При решении задач необходимо руководствоваться несколькими простыми правилами:

1. Внимательно прочитать условие задачи;
2. Записать, что дано;
3. Перевести, если это необходимо, единицы физических величин в единицы системы СИ (некоторые внесистемные единицы допускаются, например литры);
4. Записать, если это необходимо, уравнение реакции и расставить коэффициенты;
5. Решать задачу, используя понятие о количестве вещества, а не метод составления пропорций;
6. Записать ответ.

В целях успешной подготовки по химии следует внимательно рассмотреть решения задач, приводимых в тексте, а также самостоятельно решить достаточное число их. Именно в процессе решения задач будут закреплены основные теоретические положения курса химии. Решать задачи необходимо на протяжении всего времени изучения химии и подготовки к экзамену.

Вы можете использовать задачи на этой странице, а можете скачать хороший сборник задач и упражнений с решением типовых и усложненных задач (М. И. Лебедева, И. А. Анкудимова): скачать .

Моль, молярная масса

Молярная масса – это отношение массы вещества к количеству вещества, т.е.

М(х) = m(x)/ν(x), (1)

где М(х) – молярная масса вещества Х, m(x) – масса вещества Х, ν(x) – количество вещества Х. Единица СИ молярной массы – кг/моль, однако обычно используется единица г/моль. Единица массы – г, кг. Единица СИ количества вещества – моль.

Любая задача по химии решается через количество вещества. Необходимо помнить основную формулу:

ν(x) = m(x)/ М(х) = V(x)/V m = N/N A , (2)

где V(x) – объем вещества Х(л), V m – молярный объем газа (л/моль), N – число частиц, N A – постоянная Авогадро.

1. Определите массу иодида натрия NaI количеством вещества 0,6 моль.

Дано : ν(NaI)= 0,6 моль.

Найти : m(NaI) =?

Решение . Молярная масса иодида натрия составляет:

M(NaI) = M(Na) + M(I) = 23 + 127 = 150 г/моль

Определяем массу NaI:

m(NaI) = ν(NaI) M(NaI) = 0,6 150 = 90 г.

2. Определите количество вещества атомного бора, содержащегося в тетраборате натрия Na 2 B 4 O 7 массой 40,4 г.

Дано : m(Na 2 B 4 O 7)=40,4 г.

Найти : ν(B)=?

Решение . Молярная масса тетрабората натрия составляет 202 г/моль. Определяем количество вещества Na 2 B 4 O 7:

ν(Na 2 B 4 O 7)= m(Na 2 B 4 O 7)/ М(Na 2 B 4 O 7) = 40,4/202=0,2 моль.

Вспомним, что 1 моль молекулы тетрабората натрия содержит 2 моль атомов натрия, 4 моль атомов бора и 7 моль атомов кислорода (см. формулу тетрабората натрия). Тогда количество вещества атомного бора равно: ν(B)= 4 ν (Na 2 B 4 O 7)=4 0,2 = 0,8 моль.

Расчеты по химическим формулам. Массовая доля.

Массовая доля вещества – отношение массы данного вещества в системе к массе всей системы, т.е. ω(Х) =m(Х)/m, где ω(X)– массовая доля вещества Х, m(X) – масса вещества Х, m – масса всей системы. Массовая доля – безразмерная величина. Её выражают в долях от единицы или в процентах. Например, массовая доля атомного кислорода составляет 0,42, или 42%, т.е. ω(О)=0,42. Массовая доля атомного хлора в хлориде натрия составляет 0,607, или 60,7%, т.е. ω(Cl)=0,607.

3. Определите массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 2H 2 O.

Решение : Молярная масса BaCl 2 2H 2 O составляет:

М(BaCl 2 2H 2 O) = 137+ 2 35,5 + 2 18 =244 г/моль

Из формулы BaCl 2 2H 2 O следует, что 1 моль дигидрата хлорида бария содержит 2 моль Н 2 О. Отсюда можно определить массу воды, содержащейся в BaCl 2 2H 2 O:

m(H 2 O) = 2 18 = 36 г.

Находим массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 2H 2 O.

ω(H 2 O) = m(H 2 O)/ m(BaCl 2 2H 2 O) = 36/244 = 0,1475 = 14,75%.

4. Из образца горной породы массой 25 г, содержащей минерал аргентит Ag 2 S, выделено серебро массой 5,4 г. Определите массовую долю аргентита в образце.

Дано : m(Ag)=5,4 г; m = 25 г.

Найти : ω(Ag 2 S) =?

Решение : определяем количество вещества серебра, находящегося в аргентите: ν(Ag) =m(Ag)/M(Ag) = 5,4/108 = 0,05 моль.

Из формулы Ag 2 S следует, что количество вещества аргентита в два раза меньше количества вещества серебра. Определяем количество вещества аргентита:

ν(Ag 2 S)= 0,5 ν (Ag) = 0,5 0,05 = 0,025 моль

Рассчитываем массу аргентита:

m(Ag 2 S) = ν(Ag 2 S) М(Ag 2 S) = 0,025 248 = 6,2 г.

Теперь определяем массовую долю аргентита в образце горной породы, массой 25 г.

ω(Ag 2 S) = m(Ag 2 S)/ m = 6,2/25 = 0,248 = 24,8%.

Вывод формул соединений

5. Определите простейшую формулу соединения калия с марганцем и кислородом, если массовые доли элементов в этом веществе составляют соответственно 24,7, 34,8 и 40,5%.

Дано : ω(K) =24,7%; ω(Mn) =34,8%; ω(O) =40,5%.

Найти : формулу соединения.

Решение : для расчетов выбираем массу соединения, равную 100 г, т.е. m=100 г. Массы калия, марганца и кислорода составят:

m (К) = m ω(К); m (К) = 100 0,247= 24,7 г;

m (Mn) = m ω(Mn); m (Mn) =100 0,348=34,8 г;

m (O) = m ω(O); m (O) = 100 0,405 = 40,5 г.

Определяем количества веществ атомных калия, марганца и кислорода:

ν(К)= m(К)/ М(К) = 24,7/39= 0,63 моль

ν(Mn)= m(Mn)/ М(Mn) = 34,8/ 55 = 0,63 моль

ν(O)= m(O)/ М(O) = 40,5/16 = 2,5 моль

Находим отношение количеств веществ:

ν(К) : ν(Mn) : ν(O) = 0,63: 0,63: 2,5.

Разделив правую часть равенства на меньшее число (0,63) получим:

ν(К) : ν(Mn) : ν(O) = 1: 1: 4.

Следовательно, простейшая формула соединения KMnO 4 .

6. При сгорании 1,3 г вещества образовалось 4,4 г оксида углерода (IV) и 0,9 г воды. Найти молекулярную формулу вещества, если его плотность по водороду равна 39.

Дано : m(в-ва) =1,3 г; m(СО 2)=4,4 г; m(Н 2 О)=0,9 г; Д Н2 =39.

Найти : формулу вещества.

Решение : Предположим, что искомое вещество содержит углерод, водород и кислород, т.к. при его сгорании образовались СО 2 и Н 2 О. Тогда необходимо найти количества веществ СО 2 и Н 2 О, чтобы определить количества веществ атомарных углерода, водорода и кислорода.

ν(СО 2) = m(СО 2)/ М(СО 2) = 4,4/44 = 0,1 моль;

ν(Н 2 О) = m(Н 2 О)/ М(Н 2 О) = 0,9/18 = 0,05 моль.

Определяем количества веществ атомарных углерода и водорода:

ν(С)= ν(СО 2); ν(С)=0,1 моль;

ν(Н)= 2 ν(Н 2 О); ν(Н)= 2 0,05 = 0,1 моль.

Следовательно, массы углерода и водорода будут равны:

m(С) = ν(С) М(С) = 0,1 12 = 1,2 г;

m(Н) = ν(Н) М(Н) = 0,1 1 =0,1 г.

Определяем качественный состав вещества:

m(в-ва) = m(С) + m(Н) = 1,2 + 0,1 = 1,3 г.

Следовательно, вещество состоит только из углерода и водорода (см. условие задачи). Определим теперь его молекулярную массу, исходя из данной в условии задачи плотности вещества по водороду.

М(в-ва) = 2 Д Н2 = 2 39 = 78 г/моль.

ν(С) : ν(Н) = 0,1: 0,1

Разделив правую часть равенства на число 0,1, получим:

ν(С) : ν(Н) = 1: 1

Примем число атомов углерода (или водорода) за «х», тогда, умножив «х» на атомные массы углерода и водорода и приравняв эту сумму молекулярной массе вещества, решим уравнение:

12х + х = 78. Отсюда х= 6. Следовательно, формула вещества С 6 Н 6 – бензол.

Молярный объем газов. Законы идеальных газов. Объемная доля .

Молярный объем газа равен отношению объема газа к количеству вещества этого газа, т.е.

V m = V(X)/ ν(x),

где V m – молярный объем газа - постоянная величина для любого газа при данных условиях; V(X) – объем газа Х; ν(x) – количество вещества газа Х. Молярный объем газов при нормальных условиях (нормальном давлении р н = 101 325 Па ≈ 101,3 кПа и температуре Тн= 273,15 К ≈ 273 К) составляет V m = 22,4 л/моль.

В расчетах, связанных с газами, часто приходится переходить от данных условий к нормальным или наоборот. При этом удобно пользоваться формулой, следующей из объединенного газового закона Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

──── = ─── (3)

Где p – давление; V – объем; Т- температура в шкале Кельвина; индекс «н» указывает на нормальные условия.

Состав газовых смесей часто выражают при помощи объемной доли – отношения объема данного компонента к общему объему системы, т.е.

где φ(Х) – объемная доля компонента Х; V(X) – объем компонента Х; V - объем системы. Объемная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы или в процентах.

7. Какой объем займет при температуре 20 о С и давлении 250 кПа аммиак массой 51 г?

Дано : m(NH 3)=51 г; p=250 кПа; t=20 o C.

Найти : V(NH 3) =?

Решение : определяем количество вещества аммиака:

ν(NH 3) = m(NH 3)/ М(NH 3) = 51/17 = 3 моль.

Объем аммиака при нормальных условиях составляет:

V(NH 3) = V m ν(NH 3) = 22,4 3 = 67,2 л.

Используя формулу (3), приводим объем аммиака к данным условиям [температура Т= (273 +20)К = 293 К]:

p н TV н (NH 3) 101,3 293 67,2

V(NH 3) =──────── = ───────── = 29,2 л.

8. Определите объем , который займет при нормальных условиях газовая смесь, содержащая водород, массой 1,4 г и азот, массой 5,6 г.

Дано : m(N 2)=5,6 г; m(H 2)=1,4 ; н.у.

Найти : V(смеси)=?

Решение : находим количества вещества водорода и азота:

ν(N 2) = m(N 2)/ М(N 2) = 5,6/28 = 0,2 моль

ν(H 2) = m(H 2)/ М(H 2) = 1,4/ 2 = 0,7 моль

Так как при нормальных условиях эти газы не взаимодействуют между собой, то объем газовой смеси будет равен сумме объемов газов, т.е.

V(смеси)=V(N 2) + V(H 2)=V m ν(N 2) + V m ν(H 2) = 22,4 0,2 + 22,4 0,7 = 20,16 л.

Расчеты по химическим уравнениям

Расчеты по химическим уравнениям (стехиометрические расчеты) основаны на законе сохранения массы веществ. Однако в реальных химических процессах из-за неполного протекания реакции и различных потерь веществ масса образующихся продуктов часто бывает меньше той, которая должна образоваться в соответствии с законом сохранения массы веществ. Выход продукта реакции (или массовая доля выхода) – это выраженное в процентах отношение массы реально полученного продукта к его массе, которая должна образоваться в соответствии с теоретическим расчетом, т.е.

η = /m(X) (4)

Где η– выход продукта, %; m p (X) - масса продукта Х, полученного в реальном процессе; m(X) – рассчитанная масса вещества Х.

В тех задачах, где выход продукта не указан, предполагается, что он – количественный (теоретический), т.е. η=100%.

9. Какую массу фосфора надо сжечь для получения оксида фосфора (V) массой 7,1 г?

Дано : m(P 2 O 5)=7,1 г.

Найти : m(Р) =?

Решение : записываем уравнение реакции горения фосфора и расставляем стехиометрические коэффициенты.

4P+ 5O 2 = 2P 2 O 5

Определяем количество вещества P 2 O 5 , получившегося в реакции.

ν(P 2 O 5) = m(P 2 O 5)/ М(P 2 O 5) = 7,1/142 = 0,05 моль.

Из уравнения реакции следует, что ν(P 2 O 5)= 2 ν(P), следовательно, количество вещества фосфора, необходимого в реакции равно:

ν(P 2 O 5)= 2 ν(P) = 2 0,05= 0,1 моль.

Отсюда находим массу фосфора:

m(Р) = ν(Р) М(Р) = 0,1 31 = 3,1 г.

10. В избытке соляной кислоты растворили магний массой 6 г и цинк массой 6,5 г. Какой объем водорода, измеренный при нормальных условиях, выделится при этом?

Дано : m(Mg)=6 г; m(Zn)=6,5 г; н.у.

Найти : V(H 2) =?

Решение : записываем уравнения реакции взаимодействия магния и цинка с соляной кислотой и расставляем стехиометрические коэффициенты.

Zn + 2 HCl = ZnCl 2 + H 2

Mg + 2 HCl = MgCl 2 + H 2

Определяем количества веществ магния и цинка, вступивших в реакцию с соляной кислотой.

ν(Mg) = m(Mg)/ М(Mg) = 6/24 = 0,25 моль

ν(Zn) = m(Zn)/ М(Zn) = 6,5/65 = 0,1 моль.

Из уравнений реакции следует, что количество вещества металла и водорода равны, т.е. ν(Mg) = ν(Н 2); ν(Zn) = ν(Н 2), определяем количество водорода, получившегося в результате двух реакций:

ν(Н 2) = ν(Mg) + ν(Zn) = 0,25 + 0,1= 0,35 моль.

Рассчитываем объем водорода, выделившегося в результате реакции:

V(H 2) = V m ν(H 2) = 22,4 0,35 = 7,84 л.

11. При пропускании сероводорода объемом 2,8 л (нормальные условия) через избыток раствора сульфата меди (II) образовался осадок массой 11,4 г. Определите выход продукта реакции.

Дано : V(H 2 S)=2,8 л; m(осадка)= 11,4 г; н.у.

Найти : η =?

Решение : записываем уравнение реакции взаимодействия сероводорода и сульфата меди (II).

H 2 S + CuSO 4 = CuS ↓+ H 2 SO 4

Определяем количество вещества сероводорода, участвующего в реакции.

ν(H 2 S) = V(H 2 S) / V m = 2,8/22,4 = 0,125 моль.

Из уравнения реакции следует, что ν(H 2 S) = ν(СuS) = 0,125 моль. Значит можно найти теоретическую массу СuS.

m(СuS) = ν(СuS) М(СuS) = 0,125 96 = 12 г.

Теперь определяем выход продукта, пользуясь формулой (4):

η = /m(X)= 11,4 100/ 12 = 95%.

12. Какая масса хлорида аммония образуется при взаимодействии хлороводорода массой 7,3 г с аммиаком массой 5,1 г? Какой газ останется в избытке? Определите массу избытка.

Дано : m(HCl)=7,3 г; m(NH 3)=5,1 г.

Найти : m(NH 4 Cl) =? m(избытка) =?

Решение : записываем уравнение реакции.

HCl + NH 3 = NH 4 Cl

Эта задача на «избыток» и «недостаток». Рассчитываем количества вещества хлороводорода и аммиака и определяем, какой газ находится в избытке.

ν(HCl) = m(HCl)/ М(HCl) = 7,3/36,5 = 0,2 моль;

ν(NH 3) = m(NH 3)/ М(NH 3) = 5,1/ 17 = 0,3 моль.

Аммиак находится в избытке, поэтому расчет ведем по недостатку, т.е. по хлороводороду. Из уравнения реакции следует, что ν(HCl) = ν(NH 4 Cl) = 0,2 моль. Определяем массу хлорида аммония.

m(NH 4 Cl) = ν(NH 4 Cl) М(NH 4 Cl) = 0,2 53,5 = 10,7 г.

Мы определили, что аммиак находится в избытке (по количеству вещества избыток составляет 0,1 моль). Рассчитаем массу избытка аммиака.

m(NH 3) = ν(NH 3) М(NH 3) = 0,1 17 = 1,7 г.

13. Технический карбид кальция массой 20 г обработали избытком воды, получив ацетилен, при пропускании которого через избыток бромной воды образовался 1,1,2,2 –тетрабромэтан массой 86,5 г. Определите массовую долю СаС 2 в техническом карбиде.

Дано : m = 20 г; m(C 2 H 2 Br 4)=86,5 г.

Найти : ω(СаC 2) =?

Решение : записываем уравнения взаимодействия карбида кальция с водой и ацетилена с бромной водой и расставляем стехиометрические коэффициенты.

CaC 2 +2 H 2 O = Ca(OH) 2 + C 2 H 2

C 2 H 2 +2 Br 2 = C 2 H 2 Br 4

Находим количество вещества тетрабромэтана.

ν(C 2 H 2 Br 4) = m(C 2 H 2 Br 4)/ М(C 2 H 2 Br 4) = 86,5/ 346 = 0,25 моль.

Из уравнений реакций следует, что ν(C 2 H 2 Br 4) =ν(C 2 H 2) = ν(СаC 2) =0,25 моль. Отсюда мы можем найти массу чистого карбида кальция (без примесей).

m(СаC 2) = ν(СаC 2) М(СаC 2) = 0,25 64 = 16 г.

Определяем массовую долю СаC 2 в техническом карбиде.

ω(СаC 2) =m(СаC 2)/m = 16/20 = 0,8 = 80%.

Растворы. Массовая доля компонента раствора

14. В бензоле объемом 170 мл растворили серу массой 1,8 г. Плотность бензола равна 0,88 г/мл. Определите массовую долю серы в растворе.

Дано : V(C 6 H 6) =170 мл; m(S) = 1,8 г; ρ(С 6 C 6)=0,88 г/мл.

Найти : ω(S) =?

Решение : для нахождения массовой доли серы в растворе необходимо рассчитать массу раствора. Определяем массу бензола.

m(С 6 C 6) = ρ(С 6 C 6) V(C 6 H 6) = 0,88 170 = 149,6 г.

Находим общую массу раствора.

m(р-ра) = m(С 6 C 6) + m(S) =149,6 + 1,8 = 151,4 г.

Рассчитаем массовую долю серы.

ω(S) =m(S)/m=1,8 /151,4 = 0,0119 = 1,19 %.

15. В воде массой 40 г растворили железный купорос FeSO 4 7H 2 O массой 3,5 г. Определите массовую долю сульфата железа (II) в полученном растворе.

Дано : m(H 2 O)=40 г; m(FeSO 4 7H 2 O)=3,5 г.

Найти : ω(FeSO 4) =?

Решение : найдем массу FeSO 4 содержащегося в FeSO 4 7H 2 O. Для этого рассчитаем количество вещества FeSO 4 7H 2 O.

ν(FeSO 4 7H 2 O)=m(FeSO 4 7H 2 O)/М(FeSO 4 7H 2 O)=3,5/278=0,0125моль

Из формулы железного купороса следует, что ν(FeSO 4)= ν(FeSO 4 7H 2 O)=0,0125 моль. Рассчитаем массу FeSO 4:

m(FeSO 4) = ν(FeSO 4) М(FeSO 4) = 0,0125 152 = 1,91 г.

Учитывая, что масса раствора складывается из массы железного купороса (3,5 г) и массы воды (40 г), рассчитаем массовую долю сульфата железа в растворе.

ω(FeSO 4) =m(FeSO 4)/m=1,91 /43,5 = 0,044 =4,4 %.

Задачи для самостоятельного решения

1. На 50 г йодистого метила в гексане подействовали металлическим натрием, при этом выделилось 1,12 л газа, измеренного при нормальных условиях. Определите массовую долю йодистого метила в растворе. Ответ : 28,4%.
2. Некоторый спирт подвергли окислению, при этом образовалась одноосновная карбоновая кислота. При сжигании 13,2 г этой кислоты получили углекислый газ, для полной нейтрализации которого потребовалось 192 мл раствора КОН с массовой долей 28%. Плотность раствора КОН равна 1,25 г/мл. Определите формулу спирта. Ответ : бутанол.
3. Газ, полученный при взаимодействии 9,52 г меди с 50 мл 81 % раствора азотной кислоты, плотностью 1,45 г/мл, пропустили через 150 мл 20 % раствора NaOH плотностью 1,22 г/мл. Определите массовые доли растворенных веществ. Ответ : 12,5% NaOH; 6,48% NaNO 3 ; 5,26% NaNO 2 .
4. Определите объем выделившихся газов при взрыве 10 г нитроглицерина. Ответ : 7,15 л.
5. Образец органического вещества массой 4,3 г сожгли в кислороде. Продуктами реакции являются оксид углерода (IV) объемом 6,72 л (нормальные условия) и вода массой 6,3 г. Плотность паров исходного вещества по водороду равна 43. Определите формулу вещества. Ответ : С 6 Н 14 .

Задачи на определение формулы органического вещества бывают нескольких видов. Обычно решение этих задач не представляет особых сложностей, однако часто выпускники теряют баллы на этой задаче. Причин бывает несколько:

1. Некорректное оформление;
2. Решение не математическим путем, а методом перебора;
3. Неверно составленная общая формула вещества;
4. Ошибки в уравнении реакции с участием вещества, записанного в общем виде.

Типы задач в задании С5.

1. Определение формулы вещества по массовым долям химических элементов или по общей формуле вещества;
2. Определение формулы вещества по продуктам сгорания;
3. Определение формулы вещества по химическим свойствам.

Необходимые теоретические сведения.

1. Массовая доля элемента в веществе.
   Массовая доля элемента — это его содержание в веществе в процентах по массе.
   Например, в веществе состава С 2 Н 4 содержится 2 атома углерода и 4 атома водорода. Если взять 1 молекулу такого вещества, то его молекулярная масса будет равна:
   Мr(С 2 Н 4) = 2 12 + 4 1 = 28 а.е.м. и там содержится 2 12 а.е.м. углерода.

   Чтобы найти массовую долю углерода в этом веществе, надо его массу разделить на массу всего вещества:
   ω(C) = 12 2 / 28 = 0,857 или 85,7%.
   Если вещество имеет общую формулу С х Н у О z , то массовые доли каждого их атомов так же равны отношению их массы к массе всего вещества. Масса х атомов С равна — 12х, масса у атомов Н — у, масса z атомов кислорода — 16z.
   Тогда
   ω(C) = 12 х / (12х + у + 16z)

   Если записать эту формулу в общем виде, то получится следующее выражение:

2. Молекулярная и простейшая формула вещества.

   Молекулярная (истинная) формула — формула, в которой отражается реальное число атомов каждого вида, входящих в молекулу вещества.
   Например, С 6 Н 6 — истинная формула бензола.
   Простейшая (эмпирическая) формула — показывает соотношение атомов в веществе.
   Например, для бензола соотношение С:Н = 1:1, т.е. простейшая формула бензола — СН.
   Молекулярная формула может совпадать с простейшей или быть кратной ей.

   Примеры.

   Если в задаче даны только массовые доли элементов, то в процессе решения задачи можно вычислить только простейшую формулу вещества. Для получения истинной формулы в задаче обычно даются дополнительные данные — молярная масса, относительная или абсолютная плотность вещества или другие данные, с помощью которых можно определить молярную массу вещества.

3. Относительная плотность газа Х по газу У — D поУ (Х).
   Относительная плотность D — это величина, которая показывает, во сколько раз газ Х тяжелее газа У. Её рассчитывают как отношение молярных масс газов Х и У:
   D поУ (Х) = М(Х) / М(У)
   Часто для расчетов используют относительные плотности газов по водороду и по воздуху .
   Относительная плотность газа Х по водороду:
   D по H 2 = M (газа Х) / M (H 2) = M (газа Х) / 2
   Воздух — это смесь газов, поэтому для него можно рассчитать только среднюю молярную массу. Её величина принята за 29 г/моль (исходя из примерного усреднённого состава).
   Поэтому:
   D по возд. = М (газа Х) / 29
4. Абсолютная плотность газа при нормальных условиях.

   Абсолютная плотность газа — это масса 1 л газа при нормальных условиях. Обычно для газов её измеряют в г/л.
   ρ = m (газа) / V (газа)
   Если взять 1 моль газа, то тогда:
   ρ = М / V m ,
   а молярную массу газа можно найти, умножая плотность на молярный объём.

5. Общие формулы веществ разных классов.
   Часто для решения задач с химическими реакциями удобно пользоваться не обычной общей формулой, а формулой, в которой выделена отдельно кратная связь или функциональная группа.

   Класс органических веществ	Общая молекулярная формула	Формула с выделенной кратной связью и функциональной группой
   Алканы	C n H 2n+2	—
   Алкены	C n H 2n	C n H 2n+1 -CH=CH 2
   Алкины	C n H 2n−2	C n H 2n+1 -C≡CH
   Диены	C n H 2n−2	—
   Гомологи бензола	C n H 2n−6	С 6 Н 5 -С n H 2n+1
   Предельные одноатомные спирты	C n H 2n+2 O	C n H 2n+1 -OH
   Многоатомные спирты	C n H 2n+2 O x	C n H 2n+2−x (OH) x
   Предельные альдегиды	C n H 2n O
   Сложные эфиры	C n H 2n O 2

Определение формул веществ по массовым долям атомов, входящих в его состав.

Решение таких задач состоит из двух частей:

• сначала находят мольное соотношение атомов в веществе — оно соответствует его простейшей формуле. Например, для вещества состава А х В у соотношение количеств веществ А и В соответствует соотношению числа их атомов в молекуле:
  х: у = n(A) : n(B);
• затем, используя молярную массу вещества, определяют его истинную формулу.

Пример 1.
Определить формулу вещества, если оно содержит 84,21% С и 15,79% Н и имеет относительную плотность по воздуху, равную 3,93.

Решение примера 1.

1. Пусть масса вещества равна 100 г. Тогда масса С будет равна 84,21 г, а масса Н — 15,79 г.
2. Найдём количество вещества каждого атома:
   ν(C) = m / M = 84,21 / 12 = 7,0175 моль,
   ν(H) = 15,79 / 1 = 15,79 моль.
3. Определяем мольное соотношение атомов С и Н:
   С: Н = 7,0175: 15,79 (сократим оба числа на меньшее) = 1: 2,25 (домножим на 4) = 4: 9.
   Таким образом, простейшая формула — С 4 Н 9 .
4. По относительной плотности рассчитаем молярную массу:
   М = D (возд.) 29 = 114 г/моль.
   Молярная масса, соответствующая простейшей формуле С 4 Н 9 — 57 г/моль, это в 2 раза меньше истинно молярной массы.
   Значит, истинная формула — С 8 Н 18 .

Есть гораздо более простой метод решения такой задачи, но, к сожалению, за него не поставят полный балл . Зато он подойдёт для проверки истинной формулы, т.е. с его помощью вы можете проверить своё решение.

Метод 2: Находим истинную молярную массу (114 г/моль), а затем находим массы атомов углерода и водорода в этом веществе по их массовым долям.
m(C) = 114 0,8421 = 96; т.е. число атомов С 96/12 = 8
m(H) = 114 0,1579 = 18; т.е число атомов Н 18/1 = 18.
Формула вещества — С 8 Н 18 .

Ответ: С 8 Н 18 .

Пример 2.
Определить формулу алкина с плотностью 2,41 г/л при нормальных условиях.

Решение примера 2.

Общая формула алкина С n H 2n−2
Как, имея плотность газообразного алкина, найти его молярную массу? Плотность ρ — это масса 1 литра газа при нормальных условиях.
Так как 1 моль вещества занимает объём 22,4 л, то необходимо узнать, сколько весят 22,4 л такого газа:
M = (плотность ρ) (молярный объём V m) = 2,41 г/л 22,4 л/моль = 54 г/моль.
Далее, составим уравнение, связывающее молярную массу и n:

14 n − 2 = 54, n = 4.
Значит, алкин имеет формулу С 4 Н 6 .

Ответ: С 4 Н 6 .

Пример 3.
Определить формулу предельного альдегида, если известно, что 3 10 22 молекул этого альдегида весят 4,3 г.

Решение примера 3.

В этой задаче дано число молекул и соответствующая масса. Исходя из этих данных, нам необходимо вновь найти величину молярной массы вещества.
Для этого нужно вспомнить, какое число молекул содержится в 1 моль вещества.
Это число Авогадро: N a = 6,02 10 23 (молекул).
Значит, можно найти количество вещества альдегида:
ν = N / Na = 3 10 22 / 6,02 10 23 = 0,05 моль ,
и молярную массу:
М = m / n = 4,3 / 0,05 = 86 г/моль .
Далее, как в предыдущем примере, составляем уравнение и находим n.
Общая формула предельного альдегида С n H 2n O, то есть М = 14n + 16 = 86, n = 5 .

Ответ: С 5 Н 10 О, пентаналь.

Пример 4.
Определить формулу дихлоралкана, содержащего 31,86 % углерода.

Решение примера 4.

Общая формула дихлоралкана: С n H 2n Cl 2 , там 2 атома хлора и n атомов углерода.
Тогда массовая доля углерода равна:
ω(C) = (число атомов C в молекуле) (атомная масса C) / (молекулярная масса дихлоралкана)
0,3186 = n 12 / (14n + 71)
n = 3, вещество — дихлорпропан.

Ответ: С 3 Н 6 Cl 2 , дихлорпропан.

Определение формул веществ по продуктам сгорания.

В задачах на сгорание количества веществ элементов, входящих в исследуемое вещество, определяют по объёмам и массам продуктов сгорания — углекислого газа, воды, азота и других. Остальное решение — такое же, как и в первом типе задач.

Пример 5.
448 мл (н. у.) газообразного предельного нециклического углеводорода сожгли, и продукты реакции пропустили через избыток известковой воды, при этом образовалось 8 г осадка. Какой углеводород был взят?

Решение примера 5.

1. Общая формула газообразного предельного нециклического углеводорода (алкана) — C n H 2n+2
   Тогда схема реакции сгорания выглядит так:

   C n H 2n+2 + О 2 → CO 2 + H 2 O
   Нетрудно заметить, что при сгорании 1 моль алкана выделится n моль углекислого газа.

   Количество вещества алкана находим по его объёму (не забудьте перевести миллилитры в литры!):

   ν(C n H 2n+2) = 0,488 / 22,4 = 0,02 моль.

2. При пропускании углекислого газа через известковую воду Са(ОН) 2 выпадает осадок карбоната кальция:

   СО 2 + Са(ОН) 2 = СаСО 3 + Н 2 О

   Масса осадка карбоната кальция — 8 г, молярная масса карбоната кальция 100 г/моль.

   Значит, его количество вещества
   ν(СаСО 3) = 8 / 100 = 0,08 моль.
   Количество вещества углекислого газа тоже 0,08 моль.

3. Количество углекислого газа в 4 раза больше чем алкана, значит формула алкана С 4 Н 10 .

Ответ: С 4 Н 10 .

Пример 6.
Относительная плотность паров органического соединения по азоту равна 2. При сжигании 9,8 г этого соединения образуется 15,68 л углекислого газа (н. у) и 12,6 г воды. Выведите молекулярную формулу органического соединения.

Решение примера 6.

Так как вещество при сгорании превращается в углекислый газ и воду, значит, оно состоит из атомов С, Н и, возможно, О. Поэтому его общую формулу можно записать как С х Н у О z .

1. Схему реакции сгорания мы можем записать (без расстановки коэффициентов):

   С х Н у О z + О 2 → CO 2 + H 2 O

   Весь углерод из исходного вещества переходит в углекислый газ, а весь водород — в воду.

2. Находим количества веществ CO 2 и H 2 O, и определяем, сколько моль атомов С и Н в них содержится:
   ν(CO 2) = V / V m = 15,68 / 22,4 = 0,7 моль.
   На одну молекулу CO 2 приходится один атом С, значит, углерода столько же моль, сколько CO 2 .

   ν(C) = 0,7 моль
   

   В одной молекуле воды содержатся два атома Н, значит количество водорода в два раза больше , чем воды.
   ν(H) = 0,7 2 = 1,4 моль.

3. Проверяем наличие в веществе кислорода. Для этого из массы всего исходного вещества надо вычесть массы С и Н.
   m(C) = 0,7 12 = 8,4 г, m(H) = 1,4 1 = 1,4 г
   Масса всего вещества 9,8 г.
   m(O) = 9,8 − 8,4 − 1,4 = 0 , т.е.в данном веществе нет атомов кислорода.
   Если бы кислород в данном веществе присутствовал, то по его массе можно было бы найти количество вещества и рассчитывать простейшую формулу, исходя из наличия трёх разных атомов.
4. Дальнейшие действия вам уже знакомы: поиск простейшей и истинной формул.
   С: Н = 0,7: 1,4 = 1: 2
   Простейшая формула СН 2 .
5. Истинную молярную массу ищем по относительной плотности газа по азоту (не забудьте, что азот состоит из двухатомных молекул N 2 и его молярная масса 28 г/моль):
   M ист. = D по N 2 M (N 2) = 2 28 = 56 г/моль.
   Истиная формула СН 2 , её молярная масса 14.
   56 / 14 = 4.
   Истинная формула С 4 Н 8 .

Ответ: С 4 Н 8 .

Пример 7.
Определите молекулярную формулу вещества, при сгорании 9 г которого образовалось 17,6 г CO 2 , 12,6 г воды и азот. Относительная плотность этого вещества по водороду — 22,5. Определить молекулярную формулу вещества.

Решение примера 7.

1. Вещество содержит атомы С,Н и N. Так как масса азота в продуктах сгорания не дана, её надо будет рассчитывать, исходя из массы всего органического вещества.
   Схема реакции горения:
   С х Н у N z + O 2 → CO 2 + H 2 O + N 2
2. Находим количества веществ CO 2 и H 2 O, и определяем, сколько моль атомов С и Н в них содержится:

   ν(CO 2) = m / M = 17,6 / 44 = 0,4 моль.
   ν(C) = 0,4 моль.
   ν(Н 2 О) = m / M = 12,6 / 18 = 0,7 моль.
   ν(H) = 0,7 2 = 1,4 моль.

3. Находим массу азота в исходном веществе.
   Для этого из массы всего исходного вещества надо вычесть массы С и Н.

   M(C) = 0,4 12 = 4,8 г,
   m(H) = 1,4 1 = 1,4 г

   Масса всего вещества 9,8 г.

   M(N) = 9 − 4,8 − 1,4 = 2,8 г,
   ν(N) = m /M = 2,8 / 14 = 0,2 моль.

4. C: H: N = 0,4: 1,4: 0,2 = 2: 7: 1
   Простейшая формула — С 2 Н 7 N.
   Истинная молярная масса
   М = D по Н 2 М(Н 2) = 22,5 2 = 45 г/моль.
   Она совпадает с молярной массой, рассчитанной для простейшей формулы. То есть это и есть истинная формула вещества.

Ответ: С 2 Н 7 N.

Пример 8.
Вещества содержит С, Н, О и S. При сгорании 11 г его выделилось 8,8 г CO 2 , 5,4 г Н 2 О, а сера была полностью переведена в сульфат бария, масса которого оказалась равна 23,3 г. Определить формулу вещества.

Решение примера 8.

Формулу заданного вещества можно представить как C x H y S z O k . При его сжигании получается углекислый газ, вода и сернистый газ, который затем превращают в сульфат бария. Соответственно, вся сера из исходного вещества превращена в сульфат бария.

1. Находим количества веществ углекислого газа, воды и сульфата бария и соответствующих химических элементов из исследуемого вещества:

   ν(CO 2) = m/M = 8,8/44 = 0,2 моль.
   ν(C) = 0,2 моль.
   ν(Н 2 О) = m / M = 5,4 / 18 = 0,3 моль.
   ν(H) = 0,6 моль.
   ν(BaSO 4) = 23,3 / 233 = 0,1 моль.
   ν(S) = 0,1 моль.

2. Рассчитываем предполагаемую массу кислорода в исходном веществе:

   M(C) = 0,2 12 = 2,4 г
   m(H) = 0,6 1 = 0,6 г
   m(S) = 0,1 32 = 3,2 г
   m(O) = m вещества − m(C) − m(H) − m(S) = 11 − 2,4 − 0,6 − 3,2 = 4,8 г,
   ν(O) = m / M = 4,8 / 16 = 0,3 моль

3. Находим мольное соотношение элементов в веществе:
   C: H: S: O = 0,2: 0,6: 0,1: 0,3 = 2: 6: 1: 3
   Формула вещества C 2 H 6 SO 3 .
   Надо отметить, что таким образом мы получили только простейшую формулу.
   Однако, полученная формула является истинной, поскольку при попытке удвоения этой формулы (С 4 Н 12 S 2 O 6) получается, что на 4 атома углерода, помимо серы и кислорода, приходится 12 атомов Н, а это невозможно.

Ответ: C 2 H 6 SO 3 .

Определение формул веществ по химическим свойствам.

Пример 9.
Определить формулу алкадиена, если г его могут обесцветить 80 г 2%-го раствора брома.

Решение примера 9.

1. Общая формула алкадиенов — С n H 2n−2 .
   Запишем уравнение реакции присоединения брома к алкадиену, не забывая, что в молекуле диена две двойные связи и, соответственно, в реакцию с 1 моль диена вступят 2 моль брома:
   С n H 2n−2 + 2Br 2 → С n H 2n−2 Br 4
2. Так как в задаче даны масса и процентная концентрация раствора брома, прореагировавшего с диеном, можно рассчитать количества вещества прореагировавшего брома:

   M(Br 2) = m раствора ω = 80 0,02 = 1,6 г
   ν(Br 2) = m / M = 1,6 / 160 = 0,01 моль.

3. Так как количество брома, вступившего в реакцию, в 2 раза больше, чем алкадиена, можно найти количество диена и (так как известна его масса) его молярную массу:

   0,005		0,01
   С n H 2n−2	+ 2Br 2 →	С n H 2n−2 Br 4

   М диена = m / ν = 3,4 / 0,05 = 68 г/моль .

4. Находим формулу алкадиена по его общей формул, выражая молярную массу через n:

   14n − 2 = 68
   n = 5.

   Это пентадиен С 5 Н 8 .

Ответ: C 5 H 8 .

Пример 10.
При взаимодействии 0,74 г предельного одноатомного спирта с металлическим натрием выделился водород в количестве, достаточном для гидрирования 112 мл пропена (н. у.). Что это за спирт?

Решение примера 10.

1. Формула предельного одноатомного спирта — C n H 2n+1 OH. Здесь удобно записывать спирт в такой форме, в которой легко составить уравнение реакции — т.е. с выделенной отдельно группой ОН.
2. Составим уравнения реакций (нельзя забывать о необходимости уравнивать реакции):

   2C n H 2n+1 OH + 2Na → 2C n H 2n+1 ONa + H 2
   C 3 H 6 + H 2 → C 3 H 8

3. Можно найти количество пропена, а по нему — количество водорода. Зная количество водорода, по реакции находим количество вещества спирта:

   ν(C 3 H 6) = V / V m = 0,112 / 22,4 = 0,005 моль => ν(H 2) = 0,005 моль,
   ν спирта = 0,005 2 = 0,01 моль.

4. Находим молярную массу спирта и n:

   M спирта = m / ν = 0,74 / 0,01 = 74 г/моль,
   14n + 18 = 74
   14n = 56
   n = 4.

   Спирт — бутанол С 4 Н 7 ОН.

Ответ: C 4 H 7 OH.

Пример 11.
Определить формулу сложного эфира, при гидролизе 2,64 г которого выделяется 1,38 г спирта и 1,8 г одноосновной карбоновой кислоты.

Решение примера 11.

1. Общую формулу сложного эфира, состоящего из спирта и кислоты с разным числом атомов углерода можно представить в таком виде:
   C n H 2n+1 COOC m H 2m+1
   Соответственно, спирт будет иметь формулу
   C m H 2m+1 OH,
   а кислота
   C n H 2n+1 COOH .
   Уравнение гидролиза сложного эфира:
   C n H 2n+1 COOC m H 2m+1 + H 2 O → C m H 2m+1 OH + C n H 2n+1 COOH
2. Согласно закону сохранения массы веществ, сумма масс исходных веществ и сумма масс продуктов реакции равны.
   Поэтому из данных задачи можно найти массу воды:

   M H 2 O = (масса кислоты) + (масса спирта) − (масса эфира) = 1,38 + 1,8 − 2,64 = 0,54 г
   ν H 2 O = m / M = 0,54 / 18 = 0,03 моль

   Соответственно, количества веществ кислоты и спирта тоже равны моль.
   Можно найти их молярные массы:

   М кислоты = m / ν = 1,8 / 0,03 = 60 г/моль,
   М спирта = 1,38 / 0,03 = 46 г/моль.

   Получим два уравнения, из которых найдём m и n:

   M C n H 2n+1 COOH = 14n + 46 = 60, n = 1 — уксусная кислота
   M C m H 2m+1 OH = 14m + 18 = 46, m = 2 — этанол.

   Таким образом, искомый эфир — это этиловый эфир уксусной кислоты, этилацетат.

Ответ: CH 3 COOC 2 H 5 .

Пример 12.
Определить формулу аминокислоты, если при действии на 8,9 г её избытком гидроксида натрия можно получить 11,1 г натриевой соли этой кислоты.

Решение примера 12.

1. Общая формула аминокислоты (если считать, что она не содержит никаких других функциональных групп, кроме одной аминогруппы и одной карбоксильной):
   NH 2 -CH(R)-COOH .
   Можно было бы записать её разными способами, но для удобства написания уравнения реакции лучше выделять в формуле аминокислоты функциональные группы отдельно.
2. Можно составить уравнение реакции этой аминокислоты с гидроксидом натрия:
   NH 2 -CH(R)-COOH + NaOH → NH 2 -CH(R)-COONa + H 2 O
   Количества вещества аминокислоты и её натриевой соли — равны. При этом мы не можем найти массу какого-либо из веществ в уравнении реакции. Поэтому в таких задачах надо выразить количества веществ аминокислоты и её соли через молярные массы и приравнять их:

   M(аминокислоты NH 2 -CH(R)-COOH) = 74 + М R
   M(соли NH 2 -CH(R)-COONa) = 96 + М R
   ν аминокислоты = 8,9 / (74 + М R),
   ν соли = 11,1 / (96 + М R)
   8,9 / (74 + М R) = 11,1 / (96 + М R)
   М R = 15

   Легко увидеть, что R = CH 3 .
   Можно это сделать математически, если принять, что R — C n H 2n+1 .
   14n + 1 = 15, n = 1 . Установите формулу предельной одноосновной карбоновой кислоты, кальциевая соль которой содержит 30,77 % кальция.

   Часть 2. Определение формулы вещества по продуктам сгорания.

   2-1. Относительная плотность паров органического соединения по сернистому газу равна 2. При сжигании 19,2 г этого вещества образуется 52,8 г углекислого газа (н.у.) и 21,6 г воды. Выведите молекулярную формулу органического соединения.

   2-2. При сжигании органического вещества массой 1,78 г в избытке кислорода получили 0,28 г азота, 1,344 л (н.у.) СО 2 и 1,26 г воды. Определите молекулярную формулу вещества, зная, что в указанной навеске вещества содержится 1,204 10 22 молекул.

   2-3. Углекислый газ, полученный при сгорании 3,4 г углеводорода, пропустили через избыток раствора гидроксида кальция и получили 25 г осадка. Выведите простейшую формулу углеводорода.

   2-4. При сгорании органического вещества, содержащего С, Н и хлор, выделилось 6,72 л (н.у.) углекислого газа, 5,4 г воды, 3,65 г хлороводорода. Установите молекулярную формулу сгоревшего вещества.

   2-5. (ЕГЭ-2011) При сгорании амина выделилось 0,448 л (н.у.) углекислого газа, 0,495 г воды и 0,056 л азота. Определить молекулярную формулу этого амина.

   Часть 3. Определение формулы вещества по химическим свойствам.

   3-1. Определить формулу алкена, если известно, что он 5,6 г его при присоединении воды образуют 7,4 г спирта.

   3-2. Для окисления 2,9 г предельного альдегида до кислоты потребовалось 9,8 г гидроксида меди (II). Определить формулу альдегида.

   3-3. Одноосновная моноаминокислота массой 3 г с избытком бромоводорода образует 6,24 г соли. Определить формулу аминокислоты.

   3-4. При взаимодействии предельного двухатомного спирта массой 2,7 г с избытком калия выделилось 0,672 л водорода. Определить формулу спирта.

   3-5. (ЕГЭ-2011) При окислении предельного одноатомного спирта оксидом меди (II) получили 9,73 г альдегида, 8,65 г меди и воду. Определить молекулярную формулу этого спирта.

   Ответы и комментарии к задачам для самостоятельного решения.

   1-2. С 3 Н 6 (NH 2) 2

   1-3. C 2 H 4 (COOH) 2

   1-5. (HCOO) 2 Ca — формиат кальция, соль муравьиной кислоты

   2-1. С 8 Н 16 О

   2-2. С 3 Н 7 NO

   2-3. С 5 Н 8 (массу водорода находим, вычитая из массы углеводорода массу углерода)

   2-4. C 3 H 7 Cl (не забудьте, что атомы водорода содержатся не только в воде, но и в HCl)

   3-2. С 3 Н 6 О

   3-3. С 2 Н 5 NO 2